নিচের কোনটি যেকোনো সেটের উপসেট?

ফাঁকা সেট (Empty Set)

যে সেটের কোনো উপাদান নেই তাকে ফাঁকা সেট বলে। ফাঁকা সেটকে Ø দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন: একটি বালিকা বিদ্যালয়ের তিনজন ছাত্রের সেট, {x ∈ N : 10 < x < 11}, {x ∈ N : x মৌলিক সংখ্যা এবং 23 < x < 29} ইত্যাদি।

যে সেটে কোনো উপাদান থাকে না, তাকে ফাঁকা সেট বা শূন্য সেট (Null Set) বলা হয়।

মৌলিক ধারণা

ফাঁকা সেটে কোনো সদস্য না থাকায় এর উপাদান সংখ্যা শূন্য (0) হয়।

প্রকাশের পদ্ধতি

ফাঁকা সেটকে সাধারণত দুইভাবে প্রকাশ করা হয়—

$\left\{\right\}$

অথবা

$\varnothing$

উদাহরণ

১ থেকে ৩ এর মধ্যে এমন স্বাভাবিক সংখ্যা যা 5 দ্বারা বিভাজ্য — এই ধরনের কোনো সংখ্যা নেই।

$A=\left\{x\right|x\in N,x>3andx<2\}$

এখানে কোনো উপাদান নেই, তাই এটি ফাঁকা সেট।

বৈশিষ্ট্য

• ফাঁকা সেটে কোনো উপাদান থাকে না
• উপাদান সংখ্যা শূন্য (|A| = 0)
• এটি প্রতিটি সেটের উপসেট হতে পারে
• ফাঁকা সেটকে শূন্য সেটও বলা হয়

গাণিতিক প্রকাশ

$\left|\varnothing \right|=0$

গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

ফাঁকা সেট মানে “কোনো সদস্য নেই”, তবে এটি একটি সেট হিসেবে গণ্য করা হয়।

মনে রাখার উপায়

“যেখানে কোনো উপাদান নেই = ফাঁকা সেট” — এই সহজ ধারণা মনে রাখলেই বোঝা যায়।